Що дорівнює довжина та ширина прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 17 см, а площа - 120 (см)2?

Тема: Решение задачи о прямоугольнике с диагональю и площадью

Описание: Давайте решим задачу шаг за шагом.

По известным данным у нас есть следующая информация: длина прямоугольника (a), ширина прямоугольника (b), диагональ прямоугольника (d) и площадь прямоугольника (S).

1. Воспользуемся формулой для вычисления площади прямоугольника: S = a * b. Подставим известные значения в формулу: 120 = a * b.

2. Также у нас есть связь между сторонами прямоугольника и его диагональю: d^2 = a^2 + b^2. Подставим известное значение для диагонали: 17^2 = a^2 + b^2.

3. Теперь у нас есть система уравнений:

- Уравнение 1: 120 = a * b
- Уравнение 2: 289 = a^2 + b^2

4. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Оба метода дадут нам ответы для длины и ширины прямоугольника.

Дополнительный материал: Итак, у нас есть прямоугольник с площадью 120 (см)2 и диагональю 17 см. Найдем его длину и ширину.

Совет: Для решения этой задачи важно знать формулу для площади прямоугольника и связь между сторонами прямоугольника и его диагональю. Также полезно уметь решать системы уравнений.

Задача для проверки: Если площадь прямоугольника равна 36 (см)2, а диагональ равна 13 см, найдите длину и ширину прямоугольника.