Каково среднее число людей, заходящих в магазин за 2 минуты, если в среднем заходит 3 человека в минуту? Каким будет

Содержание вопроса: Случайное распределение

Объяснение:

Для того чтобы найти среднее число людей, заходящих в магазин за 2 минуты, мы можем использовать понятие математического ожидания. Поскольку в среднем заходит 3 человека в минуту, мы можем вычислить среднее число людей за 2 минуты, умножив это значение на 2.

Среднее число людей за 2 минуты = (среднее число заходящих в минуту) * (количество минут)

Следовательно, среднее число людей за 2 минуты = 3 * 2 = 6 человек.

Что касается закона распределения случайной величины Х, который представляет собой число людей, зашедших в магазин за 2 минуты, мы можем использовать распределение Пуассона для моделирования этой случайной величины. Распределение Пуассона применяется в случае независимых случайных событий с постоянной средней интенсивностью, что в нашем случае является средним числом заходящих людей за одну минуту.

Математическое ожидание М(X) для случайной величины Х с распределением Пуассона равно среднему числу событий в единице времени. В данном случае, М(X) = среднее число заходящих в минуту.

Демонстрация:
Задача: Каково среднее число людей, заходящих в магазин за 5 минут, если в среднем заходит 4 человека в минуту?

Решение:
Среднее число людей за 5 минут = (среднее число заходящих в минуту) * (количество минут)
Среднее число людей за 5 минут = 4 * 5 = 20 человек.

Совет:
Для лучшего понимания случайных распределений и их использования рекомендуется изучить теорию вероятностей и статистику.

Задача на проверку:
Среднее число автомобилей, проезжающих по автомагистрали в среду вечером, равно 100 в час. Каково среднее число автомобилей, проезжающих по автомагистрали в среду с 18:00 до 20:00? (предположим, что интенсивность проезда автомобилей равномерна в течение этих двух часов)