Саябақта кішкентай, тыныш және қарағай ағаштары орналастырылған. Кішкентай мен қарағай ағаштарының сомасы-400

Тема: Решение системы уравнений с помощью метода подстановки

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо определить количество деревьев каждого вида в саду. Для этого можно воспользоваться методом подстановки.

Пусть количество каштановых деревьев будет обозначено переменной "к", а количество туи и елей - переменной "т". Используя данные из условия задачи, составим систему уравнений:

1) к + т = 400 (уравнение для каштановых и туи)
2) к + е = 300 (уравнение для каштановых и елей)
3) т + е = 440 (уравнение для туи и елей)

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим переменные "к" и "т" через "е":

из уравнения (1) получаем: к = 400 - т
из уравнения (2) получаем: к = 300 - е

Подставим эти выражения в уравнение (3):

(400 - т) + е = 440

Раскроем скобки: 400 - т + е = 440

Перенесем 400 на другую сторону: -т + е = 40

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1) к = 300 - е (уравнение для каштановых и елей)
2) -т + е = 40 (уравнение для туи и елей)

Решим эту систему методом подстановки. Для этого выразим одну переменную через другую:

из уравнения (1) получаем: т = 300 - (300 - е)

упростим: т = е

Теперь подставим значение "т" из уравнения (2) в уравнение (1):

е = 40

Таким образом, мы получили, что переменная "е" равна 40. Подставим это значение в уравнение (1) для нахождения "к":

к = 300 - 40
к = 260

Таким образом, в саду имеется 260 каштановых деревьев, 40 туи и 40 елей.

Совет: Для более легкого понимания решения системы уравнений можно использовать схематическое представление или таблицу с переменными и соответствующих им уравнений.

Упражнение: В саду имеется 200 роз и тюльпанов. Количество роз вдвое больше, чем тюльпанов. Сколько роз и тюльпанов находится в саду?