Самостоятельная работа 2.1 Треугольники Вариант 2 А1. Подтвердите равенство треугольников АВС и ADС на рисунке, если

Разъяснение:

А1. Чтобы подтвердить равенство треугольников АВС и ADС, воспользуемся данной информацией: ВС = АD и 1 = 2. Воспользуемся определением равенства треугольников - если все соответствующие стороны или углы равны, то треугольники равны. В нашем случае, сторона ВС равна стороне АD, а также угол А равен углу D, исходя из того, что 1 = 2. Таким образом, по соответственности сторон и углов, треугольники АВС и ADС равны.

А2. Чтобы доказать, что треугольник ВМС является равнобедренным, нужно использовать информацию о медиане и равнобедренном треугольнике АВС. Медиана АН делит сторону ВС пополам, и поэтому точка М лежит на равных расстояниях от концов стороны ВС. Это означает, что сторона ВМ будет равна стороне СМ. Таким образом, треугольник ВМС имеет две равные стороны - ВМ и СМ, что делает его равнобедренным.

В1. Чтобы найти углы равнобедренного треугольника, сумма которых равна 180°, и при этом один из углов равен 38°, мы можем воспользоваться свойством равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике два угла основания (углы при равных сторонах) равны друг другу. Поскольку сумма всех трех углов треугольника равна 180°, мы можем поделить эту сумму пополам и вычесть угол, который равен 38°. Полученное значение поделим на 2, чтобы найти каждый из углов основания. Таким образом, каждый из углов основания будет равен (180° - 38°) / 2.

Пример:

А1. Треугольник АВС и треугольник ADС равны, так как ВС = АD и 1 = 2. Это следует из соответственности сторон и углов.

А2. Треугольник ВМС является равнобедренным, так как точка М лежит на медиане АН равнобедренного треугольника АВС, а значит, сторона ВМ равна стороне СМ.

В1. Углы равнобедренного треугольника, сумма которых равна 180°, если один из углов равен 38°, будут равны (180° - 38°) / 2.

Совет:

- Для лучшего понимания геометрических свойств треугольников рекомендуется использовать конкретные рисунки и диаграммы.
- Не забудьте внимательно прочитать все условия и допущения каждой задачи, чтобы не упустить важные детали или информацию.

Задание:
В треугольнике ABC угол А равен 60°, а угол В равен 75°. Найдите угол С.