С заданной абсолютной погрешностью Δ=0,03 число а=547,78. Какое количество верных цифр имеет это число?

Содержание вопроса: Количество верных цифр в числе

Объяснение: Чтобы определить количество верных цифр в числе, необходимо учесть абсолютную погрешность, которая указана. Абсолютная погрешность представляет собой максимальное различие между истинным значением числа и его округленным значением с учетом указанной погрешности.

Для данной задачи значение числа а равно 547,78, а абсолютная погрешность Δ равна 0,03. Мы должны определить, на сколько знаков после запятой можно доверять данному числу.

Чтобы решить эту задачу, следует проанализировать каждую цифру числа по порядку, начиная с первой цифры после запятой, и сравнить ее с абсолютной погрешностью. Если цифра больше погрешности, то считаем ее верной, если она меньше, то считаем ее неточной и не учитываем ее при подсчете верных цифр.

В данном случае, 547,78 имеет две цифры после запятой. Первая цифра после запятой равна 7, а погрешность равна 0,03. Поскольку 7 > 0,03, то она считается верной. Вторая цифра после запятой равна 8, а погрешность составляет 0,03. Поскольку 8 > 0,03, то и она считается верной.

Таким образом, в данном числе имеется две верные цифры (7 и 8).

Совет: Чтобы более легко определить количество верных цифр, может быть полезно установить абсолютную погрешность как ограничение для цифр, которые нужно учитывать при подсчете.

Задание для закрепления: Дано число b=2,315. Абсолютная погрешность Δ равна 0,01. Определите количество верных цифр в числе b.