Каково отношение радиусов второй и третьей окружностей, если точка C делит отрезок АВ длиной 3 см в соотношении

Тема вопроса: Отношение радиусов окружностей

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойство окружностей, что касательная к окружности, проведенная к точке касания, будет перпендикулярна радиусу в этой точке.

Построим окружность с центром в точке А и радиусом АВ. Затем построим две окружности с центром в точке С и радиусами СХ и СY, которые будут касаться первой окружности в точках Х и Y соответственно.

Так как точка С делит отрезок АВ в соотношении 2:1, мы можем сказать, что СХ будет равен 2/3 от радиуса АВ, а СY будет равен 1/3 от радиуса АВ.

Следовательно, отношение радиусов второй и третьей окружностей будет равно СХ : CY = (2/3) : (1/3) = 2 : 1.

Таким образом, отношение радиусов второй и третьей окружностей равно 2 : 1.

Пример:
Пусть радиус первой окружности равен 6 см. Тогда радиус второй окружности будет 4 см, а радиус третьей окружности будет 2 см.

Совет:
Для лучшего понимания задачи и построения окружностей, рекомендуется использовать геометрический инструмент, такой как циркуль, линейка и графический лист для рисования.

Задача на проверку:
Радиус первой окружности равен 10 см. Найдите радиус второй окружности, если точка С делит отрезок АВ в соотношении 3:1.