с тестом. 1)Какие объекты образуют последовательности? 2)Что является первым членом последовательности делителей числа

Последовательности:
Объекты, которые следуют в определенном порядке и имеют какое-то правило, называются последовательностями. В математике существует много видов последовательностей, включая числовые, геометрические, арифметические и другие.

1) Какие объекты образуют последовательности?
Объекты, образующие последовательности, могут быть числами, буквами, символами или другими элементами, которые следуют друг за другом и соответствуют определенному правилу или шаблону. Примерами могут быть последовательность натуральных чисел (1, 2, 3, 4, ...), последовательность английских букв (A, B, C, D, ...), последовательность простых чисел (2, 3, 5, 7, ...), и множество других последовательностей.

2) Что является первым членом последовательности делителей числа на 1000?
Чтобы найти первый член последовательности делителей числа на 1000, мы должны разложить число 1000 на простые множители: 1000 = 2^3 * 5^3.

Делители числа на 1000 будут представлены всеми возможными комбинациями простых множителей (2 и 5) в возрастающем порядке. Первый член последовательности будет наименьшим простым числом без возведенных в степень множителей, т.е. 2^0 * 5^0 = 1.

Таким образом, первый член последовательности делителей числа на 1000 равен 1.

3) Какие пять первых членов последовательности двузначных чисел, кратных 7, следуют в порядке возрастания? Как найти третий член арифметической прогрессии, если первый член равен -3,4, а разность равна -0,3?
a) Последовательность двузначных чисел, кратных 7, состоит из чисел: 14, 21, 28, 35, 42.

b) Чтобы найти третий член арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a) и разность (d). В данном случае, первый член равен -3,4, а разность равна -0,3. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a + (n - 1) * d.

Подставляя значения в формулу, получаем: a_3 = -3,4 + (3 - 1) * (-0,3) = -3,4 + 2 * (-0,3) = -3,4 - 0,6 = -4.

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен -4.

4) Чему равен девятый член арифметической прогрессии с формулой а(n) = 2n - 3?
a) Данная формула a(n) = 2n - 3 описывает арифметическую прогрессию, где n - номер члена прогрессии.

b) Чтобы найти девятый член данной арифметической прогрессии, мы подставим n = 9 в формулу: a(9) = 2 * 9 - 3 = 18 - 3 = 15.

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии с формулой а(n) = 2n - 3 равен 15.