1. Переформулируйте следующие утверждения на символическом языке: а) 99 - целое число; б) -99 - не является натуральным
1. Переформулируйте следующие утверждения на символическом языке:
а) 99 - целое число;
б) -99 - не является натуральным числом;
в) 15.21 - не является целым числом;
г) 71 - натуральное число.
2. Запишите перечислением элементов множества значений п, при которых двойное неравенство -5 < 1 < 3 будет верным.
3. Пусть A - множество простых двузначных чисел. Укажите три подмножества множества А.
4. На символическом языке запишите:
а) пересечение множеств A и B;
б) пересечение множеств A и C;
в) пересечение множеств B и C;
г) пересечение множеств B и {1}.
а) 99 - целое число;
б) -99 - не является натуральным числом;
в) 15.21 - не является целым числом;
г) 71 - натуральное число.
2. Запишите перечислением элементов множества значений п, при которых двойное неравенство -5 < 1 < 3 будет верным.
3. Пусть A - множество простых двузначных чисел. Укажите три подмножества множества А.
4. На символическом языке запишите:
а) пересечение множеств A и B;
б) пересечение множеств A и C;
в) пересечение множеств B и C;
г) пересечение множеств B и {1}.
02.12.2023 17:34
Написать свой ответ:
1.
а) Число 99 может быть переформулировано на символическом языке как `99 ∈ Z`, где `Z` - множество целых чисел.
б) Число -99 не является натуральным, так как натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. Таким образом, -99 можно переформулировать как `-99 ∉ N`.
в) Число 15.21 не является целым числом, так как оно содержит десятичную часть. Поэтому можно переформулировать это как `15.21 ∉ Z`.
г) Число 71 является натуральным числом, так как оно является положительным целым числом. Можно переформулировать это как `71 ∈ N`.
2.
Двойное неравенство -5 < 1 < 3 означает, что искомое число `x` должно быть больше -5 и одновременно меньше 3. Можно записать это в виде `x ∈ (-5, 3)`, где `(-5, 3)` обозначает интервал от -5 до 3 (без -5 и 3).
3.
Простые двузначные числа - это числа, которые имеют две цифры и не имеют делителей, кроме 1 и самого себя. Некоторые подмножества множества А могут быть:
- Множество простых двузначных чисел, оканчивающихся на 1: A1 = {11, 31, 41, 61, 71, 91}.
- Множество простых двузначных чисел, оканчивающихся на 3: A3 = {13, 23, 43, 53, 73, 83}.
- Множество простых двузначных чисел, оканчивающихся на 7: A7 = {17, 37, 47, 67, 77, 97}.
4.
а) Пересечение множеств A и B будет обозначаться как A ∩ B.
б) Пересечение множеств A и C будет обозначаться как A ∩ C.
в) Пересечение множеств B и C будет обозначаться как B ∩ C.
г) Пересечение множеств B и D будет обозначаться как B ∩ D.
Задание:
Найдите пересечение множеств A и B, если A = {1, 2, 3} и B = {3, 4, 5}.