REFORMULATED: Please select the correct answers related to the task. The first master completes the work in 10 minutes
REFORMULATED: Please select the correct answers related to the task. The first master completes the work in 10 minutes, the second in 14 minutes, and the third in 35 minutes. What is the smallest common multiple for the numbers 10, 14, and 35? How many "works" will the first master complete in T minutes? How many will the second master complete? How many will the third master complete? What is the total number of works completed by the three masters in T minutes? How many minutes will it take for the three masters to complete the work together?
17.12.2023 02:13
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел 10, 14 и 35, мы можем разложить эти числа на простые множители и найти наибольшую степень каждого простого множителя, встречающуюся в разложениях всех чисел.
10 = 2 * 5
14 = 2 * 7
35 = 5 * 7
Теперь мы видим, что наибольшая степень 2, которая встречается в разложении чисел, равна 2. Наибольшая степень 5 равна 1, а наибольшая степень 7 также равна 1. Итак, наименьшее общее кратное чисел 10, 14 и 35 равно 2 * 5 * 7 = 70.
Чтобы найти количество выполненных работ каждым мастером за T минут, мы можем использовать их времена работы.
Первый мастер выполняет работу за 10 минут. За T минут он сможет выполнить T/10 работ.
Второй мастер выполняет работу за 14 минут. За T минут он сможет выполнить T/14 работ.
Третий мастер выполняет работу за 35 минут. За T минут он сможет выполнить T/35 работ.
Общее количество выполненных работ тремя мастерами за T минут можно найти, сложив количество работ каждого мастера:
Количество работ = T/10 + T/14 + T/35.
Чтобы найти время, за которое все три мастера завершат работу вместе, мы можем использовать обратную величину количества работ, приходящегося на единицу времени:
Время = 1 / (T/10 + T/14 + T/35).
Например:
Выберите правильные ответы, связанные с задачей. Первый мастер завершает работу за 10 минут, второй - за 14 минут, третий - за 35 минут. Какое наименьшее общее кратное для чисел 10, 14 и 35? Сколько "работ" первый мастер выполнит за T минут? Сколько выполнит второй мастер? Сколько выполнит третий мастер? Какое общее количество работ выполнено всеми тремя мастерами за T минут? За сколько минут все три мастера закончат работу вместе?
Совет: Чтобы найти наименьшее общее кратное, разложите числа на простые множители и возьмите наибольшую степень каждого множителя, встречающегося в разложениях всех чисел. Для нахождения количества выполненных работ используйте отношение времени работы к количеству работ. Чтобы найти время, за которое все мастера завершат работу вместе, возьмите обратную величину количества работ, выполняемых ими в единицу времени.
Проверочное упражнение: Первый мастер выполняет работу за 8 минут, второй - за 12 минут, третий - за 24 минуты. Найдите наименьшее общее кратное для чисел 8, 12 и 24. Сколько "работ" первый мастер выполнит за 40 минут? Сколько выполнит второй мастер? Сколько выполнит третий мастер? Какое общее количество работ выполнено всеми тремя мастерами за 40 минут? За сколько минут все три мастера закончат работу вместе?