Разделив задуманное натуральное число на 4, Игорь получил остаток. Затем он разделил это число на 6 и снова получил

Тема урока: Остатки при делении
Инструкция: При делении одного числа на другое, остатком называется число, которое остается после того, как одно число делится на другое нацело. Для данной задачи, задуманное число разделяется на 4, 6 и 8, и сумма всех остатков равна 15. Мы должны определить остаток при делении числа на 12.

Демонстрация:
Пусть задуманное число равно Х. Тогда:
Х ≡ a (mod 4) - 1-й остаток
Х ≡ b (mod 6) - 2-й остаток
Х ≡ c (mod 8) - 3-й остаток
a + b + c = 15
Мы должны найти остаток при делении Х на 12.

Совет: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать китайскую теорему об остатках, которая позволяет нам решать системы линейных сравнений. Мы можем записать систему уравнений, найти решение и определить остаток при делении Х на 12.

Задача для проверки:
Разделив задуманное натуральное число на 5, Игорь получил остаток 2. Затем он разделил это число на 7 и снова получил остаток 4. Наконец, он разделил данное число на 3 и получил третий остаток 2. Сумма всех этих остатков составляет 8. Какой остаток получится, если задуманное число разделить на 15?