Раздел II. Выберите верные утверждения: 1. Комплексным числом является число -2. 2. Число, у которого квадрат равен

Раздел II. Выберите верные утверждения:
1. Комплексным числом является число -2.
Инструкция: Верно. Комплексные числа включают в себя как вещественную, так и мнимую части. Комплексное число можно записать в виде a + bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица. Если числу не присутствует мнимая часть (b=0), оно считается чисто вещественным числом. В данном случае, -2 можно записать как -2 + 0i, что является комплексным числом.
Пример: Верно, -2 является комплексным числом.

2. Число, у которого квадрат равен -4, является вещественным.
Инструкция: Неверно. Если квадрат числа равен отрицательному числу, это означает, что число является мнимым. Вещественные числа не могут иметь отрицательный квадрат.
Пример: Неверно, число, у которого квадрат равен -4, является мнимым числом.

3. Число 0 является комплексным числом.
Инструкция: Верно. Число 0 можно представить как 0 + 0i, где и действительная, и мнимая части равны нулю. Таким образом, 0 является комплексным числом.
Пример: Верно, число 0 является комплексным числом.

4. Число 0 является мнимым числом.
Инструкция: Неверно. Мнимые числа имеют мнимую часть отличную от нуля. Число 0 не имеет мнимой части, поэтому оно не является мнимым числом.
Пример: Неверно, число 0 не является мнимым числом.

5. Число 2i является чисто мнимым.
Инструкция: Верно. Чисто мнимое число состоит только из мнимой части без вещественной. В данном случае, число 2i не имеет вещественной части (равна нулю), поэтому оно является чисто мнимым.
Пример: Верно, число 2i является чисто мнимым числом.

6. Если a + bi является вещественным числом, то b = 0.
Инструкция: Верно. Если a + bi является вещественным числом, то мнимая часть (b) должна быть равна нулю. Вещественные числа не имеют мнимой части.
Пример: Верно, если a + bi является вещественным числом, то b = 0.

7. Действительная и мнимая части комплексного числа 3-2i равны 3 и 2 соответственно.
Инструкция: Верно. Комплексное число 3-2i имеет вещественную и мнимую части. В данном случае, действительная часть равна 3, а мнимая часть равна -2.
Пример: Верно, действительная и мнимая части числа 3-2i равны 3 и -2 соответственно.

8. Действительная и мнимая части сопряженных чисел отличаются только знаками.
Инструкция: Верно. Сопряженное комплексное число a - bi имеет действительную часть, равную a, и мнимую часть, равную противоположному числу b с противоположным знаком. Таким образом, действительная и мнимая части сопряженных чисел отличаются только знаками.
Пример: Верно, действительная и мнимая части сопряженных чисел отличаются только знаками.

9. Мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками.
Инструкция: Верно. Если комплексное число a + bi имеет сопряженное число a - bi, то мнимая часть in отличается только знаком. Таким образом, мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками.
Пример: Верно, мнимые части сопряженных чисел отличаются только знаками.

10. Сопряженным для вещественного числа является само это число.
Инструкция: Верно. Вещественные числа не имеют мнимой части, поэтому их сопряженные числа имеют ту же действительную часть и мнимую часть, равную нулю. Таким образом, сопряженным для вещественного числа является само это число.
Пример: Верно, сопряженным для вещественного числа является само это число.