Рабочий лист 110. Сочетай! Используй разные цвета для раскрашивания карандашей. Нужно выбрать два карандаша

Суть вопроса: Сочетания и раскраска карандашей

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание комбинаторики и принципа сочетаний. Сочетания это различные комбинации элементов без учета порядка, которые можно сформировать из заданного множества.

Дано, что нужно выбрать два карандаша для рисования. Если у нас имеется определенное количество цветов карандашей, нам нужно определить, сколько вариантов мы можем получить.

Для начала, посмотрим на первую часть задачи. У нас есть несколько карандашей разных цветов. Для выбора двух карандашей мы можем использовать сочетания из двух элементов без повторений из заданного множества. Используем формулу для вычисления количества сочетаний:

nCr = n! / (r!(n-r)!)

Где n - количество элементов в множестве (в данном случае количество цветов карандашей), r - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2).

Таким образом, мы находим количество сочетаний для двух карандашей из заданных цветов.

После выбора двух карандашей, мы проводим их раскраску разными цветами.

Аналогично поступаем и во второй части задачи, когда нужно выбрать три карандаша из четырех. Сначала мы находим количество сочетаний для трех карандашей, а затем проводим их раскраску разными цветами.

Пример:
Задача: Рабочий лист 110. Сочетай! Используй разные цвета для раскрашивания карандашей. Нужно выбрать два карандаша для рисования. Какие карандаши можно выбрать? Проведи раскраску. Сколько возможных вариантов ты получил? Запиши количество: А если нужно выбрать 3 карандаша из 4, каких цветов карандаши можно выбрать? Проведи раскраску карандашей разными цветами. Сколько возможных вариантов ты получил? Запиши количество.

Ответ:
Для первой части задачи, выбираем два карандаша из предложенных. Пусть цвета карандашей обозначены буквами A, B, C, D. Перечислим все возможные комбинации:
1. AB - раскраска разными цветами
2. AC - раскраска разными цветами
3. AD - раскраска разными цветами
4. BC - раскраска разными цветами
5. BD - раскраска разными цветами
6. CD - раскраска разными цветами

Таким образом, мы имеем 6 возможных вариантов.

Для второй части задачи, выбираем три карандаша из предложенных. Пусть цвета карандашей обозначены буквами A, B, C, D. Перечислим все возможные комбинации:
1. ABC - раскраска разными цветами
2. ABD - раскраска разными цветами
3. ACD - раскраска разными цветами
4. BCD - раскраска разными цветами

Таким образом, мы имеем 4 возможных варианта.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип сочетаний, можно использовать визуализацию и конкретные примеры. Разберите несколько простых задач на подсчет сочетаний и проведите раскраску предметов разными цветами. Это поможет вам лучше понять, как работает данный принцип.

Задача для проверки:
Представьте, у вас есть 5 разных карандашей. Сколько возможных вариантов выбора 2 карандашей вы можете получить, если раскраска должна быть разной? Запишите количество возможных вариантов.