Әр дөңгелектің бөлігінің қатарлығын не түрлерін жазып беріңіз. Одан кейін оларды орналастыру үшін өсу әдісін

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением определенного числа (шага) к предыдущему члену. Шаг может быть как положительным, так и отрицательным.

Чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно указать её начальный член и шаг. Начальный член обозначается буквой "a" и представляет собой первый элемент прогрессии. Шаг обозначается буквой "d" и определяет, сколько нужно прибавить (или вычесть) от предыдущего члена, чтобы получить следующий.

Формула для нахождения любого члена арифметической прогрессии: `an = a1 + (n - 1) * d`, где "an" - искомый член, "a1" - начальный член, "n" - номер члена (порядковый номер в прогрессии), "d" - шаг.

Для нахождения суммы первых "n" членов арифметической прогрессии можно использовать формулу: `Sn = (n/2) * (2*a1 + (n - 1) * d)`, где "Sn" - сумма первых "n" членов прогрессии.

Демонстрация:
Задача: Найдите 10-й член арифметической прогрессии, если начальный член равен 3, а шаг равен 4.

Решение:
Используя формулу, подставим значения в неё: `a10 = 3 + (10 - 1) * 4 = 39`.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии, рекомендуется решать много примеров разной сложности. Попробуйте также самостоятельно вывести и объяснить формулы для нахождения члена и суммы арифметической прогрессии.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых 5 членов арифметической прогрессии, если начальный член равен 2, а шаг равен 3.

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему элементу. Это число называется шагом прогрессии.

Чтобы записать элементы арифметической прогрессии, мы используем формулу:
a₁, a₂, a₃, ..., aₙ,

где a₁ - первый элемент прогрессии, аₙ - n-й элемент прогрессии.

Типы арифметической прогрессии:
1. Возрастающая: каждый следующий элемент больше предыдущего.
2. Убывающая: каждый следующий элемент меньше предыдущего.
3. Константная: все элементы одинаковые.

Для нахождения n-го элемента арифметической прогрессии можно использовать формулу:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где d - шаг прогрессии.

Пример: Дана арифметическая прогрессия с первым элементом a₁ = 2 и шагом d = 3. Найдите 10-й элемент прогрессии.

Решение:
a₁ = 2,
d = 3,
n = 10.

Используем формулу:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Подставляем значения:
aₙ = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.

Ответ: 10-й элемент прогрессии равен 29.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется нарисовать график или таблицу значений, где первый столбец будет содержать номера элементов, а второй столбец - соответствующие значения элементов прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Дана арифметическая прогрессия с первым элементом a₁ = 3 и шагом d = 4. Найдите 7-й элемент прогрессии.