Сколько различных способов можно расположить 8 разных деревьев вокруг дачного домика на восьми готовых местах?

Тема: Расстановка объектов

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно применить принцип комбинаторики - принцип упорядоченных выборов без повторений. У нас имеется 8 разных деревьев и 8 готовых мест для их расположения. Поэтому, для первого места мы можем выбрать одно из 8 деревьев, для второго места возможно осталось только 7 деревьев и так далее. Таким образом, мы получим полное количество различных способов расположения деревьев вокруг домика. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для перестановок без повторений: P(n) = n!. В данном случае, n равно 8. Таким образом, мы получаем: P(8) = 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40,320. Значит, существует 40,320 различных способов расположения 8 разных деревьев вокруг дачного домика на 8 готовых местах.

Доп. материал: Сколько различных способов можно расположить 5 разных цветовых маркеров в ряд, если у нас есть всего 5 мест?
Совет: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать ту же формулу для перестановок без повторений, P(n) = n!. В данном случае, n равно 5. Таким образом, мы получаем: P(5) = 5! = 5*4*3*2*1 = 120. Значит, существует 120 различных способов расположения 5 разных маркеров в ряд, если у нас есть всего 5 мест.

Задание для закрепления: Сколько различных способов можно выбрать 3 разных книги из 10 разных книг на полке?