Просмотри изображение и опиши значения k и m для этого диаграмма графика функции. Уравнение линейной функции — kx+m=y​

Линейные функции – это функции, которые представляют собой прямую линию на графике и имеют уравнение вида y = kx + m, где k и m – это коэффициенты функции.

- Коэффициент k, называемый коэффициентом наклона, определяет, насколько быстро функция меняется по горизонтальной оси (x). Если k положительный, то линия стремится к наклону вправо, а если k отрицательный, то линия стремится к наклону влево. Большой по модулю коэффициент k означает более крутой наклон линии, в то время как маленький по модулю k – более пологий наклон.

- Коэффициент m, называемый свободным членом, определяет точку пересечения прямой с осью y. Если m положительный, то линия поднимается над осью y, а если m отрицательный, то линия опускается ниже оси y.

Например: На диаграмме мы видим прямую линию, которая пересекает ось y в точке (0, 2), и наклон линии кажется достаточно пологим. Таким образом, уравнение функции может быть записано в виде y = 0.5x + 2, где k = 0.5 и m = 2.

Совет: Чтобы лучше понять график линейной функции, вы можете использовать точки на графике для вычисления значения k и m. Выберите две разные точки на графике, а затем используйте их координаты для вычисления значения k и m с помощью формулы y = kx + m.

Задача на проверку: Просмотрите график функции на диаграмме и опишите значения k и m для этой функции.

Предмет вопроса: Линейные функции

Разъяснение: Линейные функции представляют собой графики, которые представляются прямыми линиями. Уравнение линейной функции имеет вид y=kx+m, где k - наклон прямой, а m - точка пересечения с осью ординат (y-осью).

Значение k определяет угол наклона прямой. Если k положительное число, прямая будет наклонена вправо, а если k отрицательное число, прямая будет наклонена влево. Чем больше значение k, тем круче будет наклон прямой.

Значение m представляет точку пересечения прямой с y-осью. Если m положительное число, это означает, что прямая будет пересекать y-ось выше начала координат. Если же m отрицательное число, то прямая будет пересекать y-ось ниже начала координат.

Дополнительный материал: Дана функция y = 2x + 5. Здесь k=2 и m=5. Значение k равно 2, что означает, что прямая будет наклонена вправо. Значение m равно 5, что означает, что прямая будет пересекать y-ось выше начала координат на 5 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять линейные функции, можно использовать графическое представление и построить график функции на координатной плоскости. Изучение различных примеров может также помочь в понимании влияния значений k и m на график функции.

Задание: Для функции y = -3x + 2 найдите значения k и m.