Приведите пример прямоугольника, у которого целые числа измеряются стороны, и такой, что периметр превышает площадь
Приведите пример прямоугольника, у которого целые числа измеряются стороны, и такой, что периметр превышает площадь на 2020. Запишите длины обеих сторон через запятую в ответе.
28.11.2023 05:01
Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон и может быть вычислен по формуле: P = 2(a + b), где а и b - длины сторон прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.
По условию задачи, периметр превышает площадь на 2020: P = S + 2020.
Заменим соответствующими формулами и найдём решение:
2(a + b) = a * b + 2020.
Пример решения задачи:
Давайте рассмотрим прямоугольник со сторонами 46 и 45.
Площадь этого прямоугольника равна 2070 (S = 46 * 45 = 2070), а периметр равен 182 (P = 2 * (46 + 45) = 182).
В данном случае периметр действительно превышает площадь на 2020 (182 - 2070 = -1888, что больше, чем 2020).
Совет: При решении подобных задач полезно использовать целочисленные значения сторон прямоугольника, которые можно подобрать методом проб и ошибок. Помните, что периметр всегда выражается через сумму длин сторон, а площадь - через их произведение.
Старайтесь думать логически и систематически, чтобы найти подходящее решение.
Дополнительное упражнение: Найдите пример прямоугольника, у которого периметр превышает площадь на 100. Запишите длины обеих сторон через запятую в ответе.