Приближенно определите длину хорды AC в окружности, когда она образует угол 32° с диаметром AB, длина которого

Содержание: Длина хорды в окружности

Инструкция:

Для расчета длины хорды AC в окружности, образующей угол 32° с диаметром AB, мы можем воспользоваться геометрическим подходом.

Сначала нам потребуется найти длину радиуса окружности. Так как диаметр AB равен 6 см, то радиус окружности будет половиной длины диаметра, то есть:

Радиус (r) = Диаметр (AB) / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Затем мы можем использовать свойство окружности, которое гласит, что угол, образованный центром окружности и хордой, равен углу, образованному хордой и периферией окружности.

Так как угол ABC образует 32° с диаметром AB, то угол AOC, образованный хордой AC и периферией окружности, также будет равен 32°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины хорды AC. Формула теоремы выглядит следующим образом:

длина хорды AC = 2 * радиус * sin(угол AOC)

Подставляя значения в формулу, получим:

длина хорды AC = 2 * 3 см * sin(32°)

Вычислим значение синуса 32°:

sin(32°) ≈ 0.5299

Подставляем это значение в формулу:

длина хорды AC ≈ 2 * 3 см * 0.5299 ≈ 3.1794 см

Округляем полученный результат до десятых:

Длина хорды AC ≈ 3.2 см

Пример:

В данной задаче, для расчета длины хорды AC в окружности, мы использовали геометрический подход и теорему синусов.

Совет:

Чтобы лучше понять и запомнить формулу для расчета длины хорды в окружности, рекомендуется понимать основы геометрии и тригонометрии. Также полезно знать основные свойства окружности и уметь работать с углами.

Задание для закрепления:

Найдите длину хорды в окружности, если угол, образованный хордой и диаметром, равен 45°, а диаметр равен 8 см. Ответ округлите до десятых.