а) 3 см; б) расстояние на карте между населёнными пунктами составляет 3 сантиметра

Суть вопроса: Единицы измерения и масштабы.

Описание:
В данной задаче мы сталкиваемся с понятием масштаба и его применением. Масштаб - это соотношение между длиной или размером объекта на карте и его фактическим размером в реальном мире. В этой задаче имеется карта, на которой указано, что расстояние между населёнными пунктами составляет 3 сантиметра.

Чтобы узнать реальное расстояние между этими населёнными пунктами, нам необходимо знать масштаб карты. Например, предположим, что масштаб карты составляет 1 сантиметр на карте равен 100 километрам в реальном мире.

Теперь, зная масштаб и длину на карте, мы можем найти длину в реальном мире, умножив длину на карте на масштаб. В нашем случае, 3 см умножаем на масштаб 100 км/см, получаем 300 километров.

Таким образом, расстояние между населёнными пунктами на самом деле составляет 300 километров.

Например:
На карте указано, что расстояние между двумя городами составляет 4 сантиметра. Если масштаб карты 1 см = 50 километров, то какое реальное расстояние между городами?

Совет:
Чтобы лучше понять масштаб и работу с ним, можно использовать реальные объекты и карты вокруг себя. Нарисуйте карту своего района или школьного двора, указав на ней известные вам объекты. Затем установите масштаб, измерив расстояния между объектами и применив подобные рассуждения, чтобы найти реальные расстояния.

Задание для закрепления:
На карте указано, что расстояние между двумя городами составляет 6 сантиметров. Если масштаб карты 1 см = 20 километров, то какое реальное расстояние между городами?