При якому значенні х вирази х2-4,3-5х та 2-3 будуть поспільними членами арифметичної прогресії?

Тема занятия: Арифметическая прогрессия.

Разъяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

Для данной задачи, у нас есть выражения х²-4,3-5х и 2-3. Мы знаем, что они являются членами арифметической прогрессии. Чтобы найти значение х, при котором они будут поспольными членами прогрессии, мы должны найти разность между ними.

Воспользуемся формулой для разности прогрессии: разность (d) = второй член - первый член.

Таким образом, разность между выражениями х²-4,3-5х и 2-3 будет равна:

(х²-4,3-5х) - (2-3)

Раскрыв скобки и собрав все подобные слагаемые, получим:

х² - 5х + 1

Теперь у нас есть уравнение для разности, и чтобы выражения были поспольными членами прогрессии, разность должна быть constантой для любого значения х.

Таким образом, уравнение для разности будет:

х² - 5х + 1 = constанта

Решив это уравнение, мы найдем значения х, при которых выражения будут поспольными членами арифметической прогрессии.

Демонстрация:

Заданы выражения х²-4,3-5х и 2-3. Найдите значения х, при которых они будут поспольными членами арифметической прогрессии.

Совет:

При решении подобных задач важно складывать, вычитать и упрощать выражения правильно, чтобы избежать ошибок. Также необходимо использовать свойства арифметической прогрессии, такие как формула для разности, чтобы найти решение.

Практика:

Даны выражения 3х-1, 5, 3х+5. Найдите значения х, при которых они будут поспольными членами арифметической прогрессии.

Содержание: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Для определения, когда выражения x^2-4,3-5x и 2-3 будут поспольными членами арифметической прогрессии, нам необходимо найти значение x, при котором между этими выражениями будет одинаковый интервал.

Итак, у нас есть два выражения:
1) x^2 - 4
2) 3 - 5x

Разность между этими выражениями будет постоянной только в том случае, если они оба являются поспольными членами арифметической прогрессии. Для этого найдем общую разность d (которая будет одинаковой для обоих выражений):

d = (3 - 5x) - (x^2 - 4)
d = 3 - 5x - x^2 + 4
d = -x^2 - 5x + 7

Теперь, когда у нас есть общая разность d, мы можем найти значение x, при котором эти выражения будут поспольными членами арифметической прогрессии, приравняв общую разность к нулю:

-x^2 - 5x + 7 = 0

Решая это уравнение, мы найдем значения x, которые делают эти два выражения поспольными членами арифметической прогрессии.

Пример использования:

Задача: Найдите значения x, при которых выражения x^2 - 4,3 - 5x и 2 - 3 будут являться поспольными членами арифметической прогрессии.

Решение:
1) Найдем общую разность d:
d = (3 - 5x) - (x^2 - 4)
d = 3 - 5x - x^2 + 4
d = -x^2 - 5x + 7

2) Приравняем общую разность к нулю и решим полученное уравнение:
-x^2 - 5x + 7 = 0

Получаем значение x, при котором эти выражения будут поспольными членами арифметической прогрессии.

Совет: Чтобы эффективно решать задачи по арифметической прогрессии, рекомендуется знать базовые понятия и формулы, связанные с этой темой. Важно также уметь анализировать и понимать условие задачи, чтобы правильно применить соответствующую формулу.

Упражнение: Найдите значения x, при которых выражения x^2 - 4,3 - 5x и 2 - 3 будут поспольными членами арифметической прогрессии.