При каких значениях переменной x выражение x2−7 будет иметь смысл? Ответ: выражение имеет смысл для всех значений

Содержание вопроса: Значения переменной для выражения x^2-7

Пояснение: Дано выражение x^2-7. Чтобы определить значения переменной x, для которых это выражение имеет смысл, нужно рассмотреть возможные ограничения.

Выражение x^2-7 представляет собой квадрат разности числа x и числа 7. Как известно, в алгебре нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Поэтому нам необходимо исключить все значения переменной x, при которых x^2-7 будет отрицательным числом.

Следовательно, чтобы выражение x^2-7 имело смысл, переменная x должна быть такой, что x^2-7 будет неотрицательным числом или равняться нулю.

Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы:
- Выражение x^2-7 имеет смысл для всех значений переменной x, кроме x=0, x=7 и x=-7. При этих значениях переменной x, выражение становится неопределенным или отрицательным числом.

Доп. материал: Найти значения переменной x, при которых выражение x^2-7 имеет смысл.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно построить график функции y = x^2-7 на координатной плоскости. Также можно проверить выражение для разных значений переменной x и заметить, что оно имеет смысл для всех значений, кроме x=0, x=7 и x=-7.

Практика: Определите, для каких значений переменной x выражение x^2-5 имеет смысл.

Тема урока: Понимание выражений и их значения

Описание: В данной задаче мы рассматриваем выражение x^2 - 7 и исследуем, при каких значениях переменной x это выражение будет иметь смысл.

У нас есть три значения, при которых это выражение не будет иметь смысла: x = 0, x = 7 и x = -7. Почему?

- При x = 0: в этом случае у нас будет 0^2 - 7 = -7. Здесь мы получаем отрицательное число, и поскольку это не имеет смысла в данном контексте (предполагается исследование вещественных чисел), выражение не имеет смысла при x = 0.

- При x = 7 и x = -7: в обоих случаях мы имеем 7^2 - 7 = 49 - 7 = 42. Здесь мы получаем конкретное число, которое имеет смысл, но в данной задаче мы исключаем эти значения как частные случаи, указанные в условии задачи.

Таким образом, выражение x^2 - 7 имеет смысл для всех значений переменной x, кроме x = 0, x = 7 и x = -7.

Демонстрация: Решите уравнение x^2 - 7 = 0 и найдите все значения x, при которых выражение x^2 - 7 имеет смысл.

Совет: Чтобы более легко понять значения, при которых выражение имеет смысл, можно представить его графически на координатной плоскости. График будет параболой с вершиной в точке (0, -7), и будет постоянно возрастать как x растет или убывает.

Закрепляющее упражнение: Найдите значения переменной x, при которых значение выражения x^2 - 7 максимально.