При каких значениях параметра a уравнение x−1−−−−√+4=a имеет корни? ответ

Тема вопроса: Решение квадратного уравнения с параметром a

Инструкция:
Для решения квадратного уравнения с параметром a, нам необходимо найти значения параметра, при которых данное уравнение имеет корни.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Данное уравнение может иметь корни, если дискриминант (D) равен или больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень.
Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, для нашего уравнения x−1−−−−√+4=a, мы должны выразить его в общем виде ax^2 + bx + c = 0 и найти значение параметра a, при котором D ≥ 0.

Дополнительный материал:
Уравнение x−1−−−−√+4=a можно преобразовать к виду x^2 + (4 - a)x - (1 + 4a) = 0. Далее мы вычисляем дискриминант D = (4 - a)^2 - 4(1 + 4a), и приравниваем его к нулю: (4 - a)^2 - 4(1 + 4a) ≥ 0. Решая это неравенство, мы найдем интервалы значений параметра a, при которых уравнение имеет корни.

Совет:
Для лучшего понимания и решения квадратных уравнений с параметром a, рекомендуется отлично разобраться в правилах преобразования уравнений к общему виду и вычисления дискриминанта. Также полезно проконсультироваться со своим учителем или использовать дополнительные материалы, чтобы найти дополнительные примеры и задачи для тренировки.

Дополнительное задание:
Решите квадратное уравнение 2x^2 + (3 - a)x - (4 + a) = 0, определите значения параметра a, при которых уравнение имеет корни.