При каких значениях c векторов n(c+2; 4) и m(3c^2-7; 5c+1) будет равенство m=4n?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений с векторами

Разъяснение: Для определения значений c, при которых векторы n и m будут равными, мы должны решить систему уравнений m = 4n. Для этого, мы можем сравнить соответствующие компоненты векторов.

Исходя из условия, у нас есть вектор n(c+2, 4) и вектор m(3c^2-7, 5c+1). Чтобы найти значения c, при которых m = 4n, мы должны сравнить соответствующие компоненты векторов:

3c^2-7 = 4(c+2) -- (1)
5c+1 = 4*4 -- (2)

Решим данную систему уравнений:

Из уравнения (2) получаем:
5c + 1 = 16
5c = 16 - 1
5c = 15
c = 15/5
c = 3

Теперь, подставим найденное значение c в уравнение (1):
3c^2 - 7 = 4(c+2)
3*3^2 - 7 = 4(3+2)
27 - 7 = 4*5
20 = 20

Таким образом, при значении c = 3 векторы n(c+2, 4) и m(3c^2-7, 5c+1) будут равными по условию m = 4n.

Совет: Для решения систем уравнений с векторами, важно сравнивать соответствующие компоненты векторов и пошагово решать систему, следуя стандартным процедурам уравнений. Также помните, что знание алгебры и умение работать с уравнениями будет полезным при решении этого типа задач.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений с векторами для следующих значений:
n(x+1, 2) и m(2x-3, 4)

Введите значения x, при которых m = 3n.