Преобразуйте следующие вопросы: 1) Найдите точку пересечения прямых АЕ и КР на координатной плоскости. 2) Какие

Точка пересечения прямых на координатной плоскости
Объяснение: Чтобы найти точку пересечения прямых на координатной плоскости, необходимо решить систему уравнений, представляющих данные прямые. Каждая прямая задается уравнением вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член. Для найденной точки пересечения, x-координата и y-координата будут одинаковыми для обеих прямых.

Демонстрация:
1) Пусть прямые АЕ и КР заданы уравнениями: АЕ: y = 2x + 3, КР: y = -x + 7. Для нахождения точки пересечения, мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение: 2x + 3 = -x + 7. Решив уравнение, мы получаем x = 2. Затем, чтобы найти y-координату точки пересечения, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Используя уравнение АЕ, мы получаем y = 2 * 2 + 3 = 7. Таким образом, точка пересечения прямых АЕ и КР имеет координаты (2, 7).

2) Прямая AF задана уравнением: AF: y = 3x - 4. Чтобы найти точку пересечения прямой AF с осью абсцисс, необходимо приравнять уравнение к нулю и решить x: 3x - 4 = 0. Решая уравнение, получаем x = 4/3. Точка пересечения имеет координаты (4/3, 0).

3) Прямая КР имеет уравнение: КР: y = -x + 7. Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, необходимо положить x равным нулю и решить уравнение: -x + 7 = 0. Решая уравнение, получаем y = 7. Точка пересечения находится на оси ординат и имеет координаты (0, 7).

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач по пересечению прямых на координатной плоскости, вы можете представить уравнения прямых в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Затем вычисляйте значения x и y, используя полученные уравнения.

Упражнение: Найдите точку пересечения прямых со следующими уравнениями: 1) прямая AB: y = 2x - 3 и прямая CD: y = -0.5x + 1; 2) прямая EF: y = 4x + 2 и прямая GH: y = -2x + 6.