Расстановка ладей на треугольной доске
Как можно расположить две одинаковые ладьи на «треугольной» доске так, чтобы они не угрожали друг другу? Шахматную
Как можно расположить две одинаковые ладьи на «треугольной» доске так, чтобы они не угрожали друг другу? Шахматную доску размером 118 × 118 клеток разделили на две части и оставили только одну из них, как показано на рисунке (для примера показано изображение доски размером 8 × 8). Необходимо найти количество вариантов расположения ладей, при которых они не будут друг друга бить.
30.11.2023 03:18
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо понять, как расположить две ладьи на так называемой "треугольной" шахматной доске размером 118 × 118 клеток так, чтобы они не угрожали друг другу.
Решение этой задачи можно разбить на два этапа. Первый этап - это определение местоположения первой ладьи. Возможное местоположение первой ладьи может быть на любой клетке доски.
На втором этапе мы должны найти возможное местоположение второй ладьи. Чтобы они не били друг друга, вторая ладья не должна находиться на одной вертикали, горизонтали или диагонали с первой ладьей.
Таким образом, количество вариантов расстановки ладей будет равно произведению количества свободных клеток для первой ладьи на количество свободных клеток для второй ладьи.
Например: Пусть на треугольной доске размером 118 × 118 клеток первая ладья занимает клетку (1, 1). Тогда количество вариантов расстановки второй ладьи можно вычислить как произведение количества свободных клеток по вертикали, горизонтали и диагонали от первой ладьи.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется начать с меньшего размера доски, например, 8 × 8, и поэкспериментировать с разными расстановками ладей. Это поможет вам увидеть закономерности и логику задачи.
Ещё задача: На треугольной доске размером 8 × 8 ладья занимает клетку (2, 2). Найдите количество вариантов расстановки второй ладьи, при которых они не будут друг друга бить.