Представьте график функции y = (x-1)4/3 на координатной плоскости, указав ее область определения и множество значений

Содержание: График функции y = (x-1)^4/3

Описание: Для построения графика функции y = (x-1)^4/3, мы должны понять, как меняется значение y в зависимости от значения x.

Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для любого значения x, так как корень четной степени (3/4 - часная степень) определен для любого вещественного числа.

Для нахождения множества значений функции, нужно рассмотреть все возможные значения y. Поскольку мы возведем разность (x-1) в четвертую степень и затем извлечем из нее кубический корень, мы можем предположить, что множество значений будет положительным. Кубический корень из любого положительного числа также будет положительным. Таким образом, множество значений функции будет положительными числами.

Чтобы построить график функции, выберем несколько значений x, вычислим соответствующие им значения y и отметим их на координатной плоскости. Затем соединим точки, чтобы получить гладкую кривую. Обратите внимание, что график будет представлен только в положительной части плоскости, так как множество значений функции состоит только из положительных чисел.

Например: Найти график функции y = (x-1)^4/3 и указать ее область определения и множество значений.

Совет: Прежде чем рисовать график, вычислите несколько значений функции, чтобы получить представление о том, как функция меняется при изменении x.

Закрепляющее упражнение: Найти график функции y = (x-2)^3/2 на координатной плоскости и указать ее область определения и множество значений.