Математика. 1. Покажите, что умножение натуральных чисел является коммутативной операцией. Приведите примеры

Умножение натуральных чисел: коммутативность и применение

Описание:

Умножение натуральных чисел является коммутативной операцией, что означает, что порядок сомножителей не влияет на результат умножения. Другими словами, результат умножения двух чисел будет одинаковым, независимо от порядка этих чисел.

Например: 2 * 3 = 6 и 3 * 2 = 6. Результат умножения в обоих случаях будет равен 6. Это демонстрирует коммутативное свойство умножения натуральных чисел.

Применение коммутативного свойства умножения можно наблюдать в различных примерах из начального курса математики. Например, при умножении чисел в таблице умножения или при расчете периметра прямоугольника, где не важно, какая из сторон является длиной, а какая шириной.

Демонстрация:

1. Найти произведение чисел 7 и 9.

Решение: 7 * 9 = 9 * 7 = 63. Здесь мы применили коммутативное свойство умножения, меняя местами сомножители, и получили одинаковый результат.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 12 и 5 м.

Решение: Площадь = 12 * 5 = 5 * 12 = 60 м². Здесь мы также применили коммутативное свойство умножения, чтобы получить одинаковый результат площади прямоугольника.

Совет:

Для понимания коммутативного свойства умножения, можно представить себе две группы предметов или объектов и переставлять их местами. Результат умножения будет всегда одинаковым, независимо от порядка групп.

Закрепляющее упражнение:

Вычислите значения выражений:

а) 5 * (10 + 4)

б) 125 * 15 * 6

в) (8 * 3) * 7

г) 20 * 6 * 2 * 10