Представьте график функции без разрывов при условии, что: а) область определения функции является интервалом (-2;5

Предмет вопроса: График функции без разрывов

Объяснение:
Для построения графика функции без разрывов, учтем предоставленные условия.

а) Так как область определения функции является интервалом (-2;5), значит график функции будет простым непрерывным отрезком на этом интервале.

б) Значения функции находятся в интервале (-2;4), это означает, что график функции будет лежать выше оси абсцисс и ниже значения 4 на всем интервале (-2;5).

в) Учитывая, что производная функции отрицательна на интервале (1;3) и положительна на интервалах (-2;1) и (3;5), график функции будет иметь убывающий наклон на интервале (1;3) и возрастающий наклон на интервалах (-2;1) и (3;5).

г) Прямые параллельные оси абсцисс касаются графика функции в точках (1;4) и (3;1). Это значит, что график будет пересекать ось абсцисс именно в этих точках.

Пример:
Функция, удовлетворяющая всем данным условиям, может быть, например: f(x) = -(x^2 - x - 2). Ее график будет представлять собой параболу с ветвями, лежащими выше оси абсцисс в интервале (-2;4), быть непрерывным на интервале (-2;5) с касательными, проходящими через точки (1;4) и (3;1).

Совет:
Для понимания графика функции без разрывов, важно внимательно анализировать условия, заданные в задаче. Не забывайте учитывать ограничения на область определения функции и значения функции на заданном интервале, а также наличие точек касания с осями координат.

Задача для проверки:
Постройте график функции, удовлетворяющей всем данным условиям, найдите точки касания с осью абсцисс.