Арифметическая прогрессия в вероятностных задачах
Пожалуйста, заполните таблицу, учитывая, что значения случайной величины, которые неизвестны, составляют арифметическую
Пожалуйста, заполните таблицу, учитывая, что значения случайной величины, которые неизвестны, составляют арифметическую прогрессию вместе с данными значениями, и доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3, 3:5.
20.12.2023 02:19
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче мы должны заполнить таблицу, учитывая, что значения неизвестной случайной величины составляют арифметическую прогрессию с данными значениями, и доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать основной принцип комбинаторики - принцип добавления. Сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1.
Давайте предположим, что известные значения составляют арифметическую прогрессию: a, a + d, a + 2d. Пусть доля первого неизвестного значения равна x. Тогда доля второго неизвестного значения будет равна 3x, а доля третьего неизвестного значения будет равна 3x.
Таким образом, сумма всех долей составляет x + 3x + 3x = 7x. Используя принцип добавления, мы можем записать уравнение: x + 3x + 3x = 1.
Производя вычисления, мы получаем, что x = 1/7. Теперь мы можем выразить все неизвестные значения в зависимости от a и d:
Первое неизвестное значение: a + 3d/7
Второе неизвестное значение: a + (9d/7)
Третье неизвестное значение: a + (15d/7)
Таблица будет выглядеть следующим образом:
| Значение | Вероятность |
|----------|-------------|
| a | 3/7 |
| a + d | 9/7 |
| a + 2d | 15/7 |
| a + 3d/7 | 1/7 |
| a + 9d/7 | 3/7 |
| a + 15d/7| 3/7 |
Доп. материал: Заполните таблицу, в которой значения случайной величины, неизвестные, составляют арифметическую прогрессию с заданными значениями: 2, 5, 8. Доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3.
Совет: Для лучшего понимания концепции арифметической прогрессии и вероятностных задач, рекомендуется изучить основы комбинаторики и вероятности. Более конкретно, ознакомьтесь с принципом добавления и способами вычисления вероятностей.
Задание: Заполните таблицу, в которой значения случайной величины, неизвестные, составляют арифметическую прогрессию с заданными значениями: 3, 7, 11. Доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:2.