Сколько различных путей он мог выбрать, проходя по 10 перекресткам в городе?

Тема: Количество путей на перекрестках

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно применить комбинаторику и принцип умножения. Каждый раз, когда мы достигаем перекрестка, у нас есть несколько вариантов движения: направо, налево или прямо.

На первом перекрестке у нас есть 3 возможности выбора направления. На каждом следующем перекрестке у нас также будет 3 варианта движения. Таким образом, мы должны умножить количество вариантов на каждом перекрестке (3) на количество перекрестков (10).

То есть общее количество путей равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^10 = 59049.

Таким образом, у школьника есть 59049 различных путей, которые он может выбрать проходя по 10 перекресткам в городе.

Пример использования:
Задача: Сколько различных путей он мог выбрать, проходя по 5 перекресткам в городе?
Ответ: 3^5 = 243 различных пути.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, вам может быть полезно нарисовать диаграмму с перекрестками и различными вариантами движения на каждом из них. Это поможет вам визуализировать и лучше понять, как происходит расчет количества путей.

Упражнение: Сколько различных путей он мог выбрать, проходя по 8 перекресткам в городе?