Якій площі відповідає сектор круга з радіусом 6 см, якщо його центральний кут становить 100°?

Тема: Площа сектора круга

Пояснення:
Площа сектора круга визначається формулою S = (πr²θ) / 360°, де r - радіус круга, а θ - центральний кут у градусах. У даній задачі нам дано радіус круга r = 6 см і центральний кут θ = 100°.

Перш ніж підставляти значення до формули, необхідно перетворити радіус у одиниці виміру, які використовуються в формулі. У нашому випадку, радіус заданий у сантиметрах, а формула вимагає радіус у тих самих одиницях, що і площа (квадратних одиницях). Тому потрібно перевести радіус у сантиметрах в квадратні сантиметри.

Для цього ми використовуємо формулу S = πr², де S - площа, r - радіус.

Отже, площа сектора круга з радіусом 6 см та центральним кутом 100° буде: S = (π * 6² * 100) / 360°.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо площу сектора круга.

Приклад використання:
S = (π * 6² * 100) / 360°.
S = (π * 36 * 100) / 360°.
S = (π * 3600) / 360°.
S = 10π квадратних одиниць.

Рекомендація:
Щоб краще зрозуміти концепцію площі сектора круга, можна уявити круг як піцу або торт. Площа сектора круга відповідає частині всього круга, як площа одного куска піци відноситься до всьої піци.

Вправа:
Якщо радіус круга становить 8 см, а центральний кут сектора дорівнює 45 градусів, обчисліть площу сектора круга.