Пожалуйста, сформулируйте задачу, основанную на данной схеме, и предоставьте решение этой задачи

Содержание вопроса: Задача на арифметическую прогрессию

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (разности) к предыдущему члену. Общий член арифметической прогрессии может быть найден с помощью формулы:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-ый член арифметической прогрессии, \(a_1\) - первый член арифметической прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Теперь представим, что вам дана арифметическая прогрессия со следующими условиями: первый член \(a_1 = 3\), разность \(d = 2\). Вам необходимо найти 13-ый член прогрессии \(a_{13}\).

Пример:
Дано: \(a_1 = 3\), \(d = 2\), \(n = 13\).

Используя формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии, мы можем найти \(a_{13}\):

\[a_{13} = a_1 + (n - 1) \cdot d\]
\[a_{13} = 3 + (13 - 1) \cdot 2\]
\[a_{13} = 3 + 12 \cdot 2\]
\[a_{13} = 3 + 24\]
\[a_{13} = 27\]

Итак, 13-ый член арифметической прогрессии со значениями \(a_1 = 3\) и \(d = 2\) равен 27.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий, можно провести графическую иллюстрацию с помощью точек или рисунков на бумаге. Это поможет визуализировать последовательность чисел и изменение разности.

Закрепляющее упражнение: В арифметической прогрессии с первым членом \(a_1 = 10\) и разностью \(d = 5\), найдите 20-ый член прогрессии \(a_{20}\).