Пожалуйста, напишите уравнение прямой без сокращения, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от точек

Содержание вопроса: Уравнение прямой с одинаковым расстоянием от двух точек.

Инструкция:

Чтобы написать уравнение прямой с одинаковым расстоянием от двух точек, нам понадобится использовать понятие середины отрезка и формулу расстояния между двумя точками.

Шаг 1: Найдите середину отрезка AB, используя формулы x и y координат:

Середина x: (2 + 5) / 2 = 7/2 = 3.5
Середина y: (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7

Теперь мы знаем, что середина отрезка AB равна точке C (3.5, 7).

Шаг 2: Найдите расстояние между точками A и C:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

d = √[(3.5 - 2)² + (7 - 5)²]
d = √[(1.5)² + (2)²]
d = √(2.25 + 4)
d = √6.25
d = 2.5

Теперь мы знаем, что расстояние между точками A и C равно 2.5.

Шаг 3: Уравнение прямой с одинаковым расстоянием от точек A и B выглядит следующим образом:

(x - хс)² + (y - yc)² = d²

Подставим значения:

(x - 3.5)² + (y - 7)² = 2.5²

Таким образом, уравнение прямой без сокращения, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от точек A(2;5) и B(5;9) будет:

(x - 3.5)² + (y - 7)² = 6.25

Совет: Чтобы лучше понять концепцию уравнений прямых и расстояний между точками, полезно проводить графические представления и практиковаться с различными примерами.

Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от точек A(-1;3) и B(4;7).