Постройте график функции y=|x−3| и сравните его с изображением в предоставленном ответе. Дополнительные вопросы

Предмет вопроса: Построение графика функции y=|x−3|

Пояснение:
Для построения графика функции y=|x−3| мы начнем с анализа основной формы функции модуля. Функция модуля |x| возвращает абсолютное значение числа x, то есть она отбрасывает его знак и возвращает положительное число.

В данном случае, функция y=|x−3| берет разность между x и 3 и возвращает ее абсолютное значение. Чтобы построить график, мы будем последовательно заменять x на различные значения и находить соответствующие значения y. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией, что даст нам график функции y=|x−3|.

Доп. материал:
Допустим, мы хотим найти значение функции y=|x−3| при x = 0. Подставляя x=0 в функцию, мы получаем y=|0−3|=3. Следовательно, точка (0, 3) лежит на графике функции.

Совет:
Для лучшего понимания функции y=|x−3| можно визуализировать значение y для различных значений x, подставляя их в функцию и строить график поэтапно.

Упражнение:
Постройте график функции y=|x−3| на координатной плоскости и отметьте следующие точки: (0, 3), (3, 0), (6, 3).
Ответьте на дополнительные вопросы:
1) Какое значение ординаты точки пересечения графика функции с осью Оy?
2) Где находится ноль функции?
3) Какова область значений функции?