Постройте график функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x и определите значения k, при которых прямая y=kx пересекает этот график

Содержание вопроса: График функции и её пересечение с прямой

Инструкция:
Для начала, построим график функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x. Для этого мы можем использовать координатную плоскость.

1. Для начала определим точку пересечения с осью y. Подставим x=0 в уравнение функции:
y = 2+4⋅0/2⋅0^2+0
y = 2

Таким образом, у нас есть точка (0, 2) на графике.

2. Теперь найдем точки пересечения с осью x. Подставим y=0 в уравнение функции:
0 = 2+4⋅x/2⋅x^2+x

Путем решения этого уравнения можно найти два значения, x1 и x2. Найденные значения x1 и x2 будут являться точками пересечения с осью x.

Теперь, чтобы определить значения k, при которых прямая y=kx пересекает график функции в одной точке, мы можем записать уравнение прямой y=kx вместо уравнения функции и решить систему уравнений:

kx = 2+4⋅x/2⋅x^2+x

Решая это уравнение, мы найдем значения k.

Доп. материал:
Построить график функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x и найти значения k, при которых прямая y=kx пересекает этот график в одной точке.

Совет:
Для решения этой задачи, вы можете использовать метод систем уравнений. Уравнение функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x может быть записано как система уравнений с прямой y=kx. Определитесь с подходящим методом решения систем уравнений.

Задача для проверки:
Найдите значения k, при которых прямая y=kx пересекает график функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x в одной точке. Постройте график функции y=2+4⋅x/2⋅x^2+x и отметьте точку пересечения с этой прямой.