Какова площадь земельного участка, выделенного для постройки загородного дома, если ширина участка на 7 метров меньше

Суть вопроса: Расчет площади земельного участка

Объяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства прямоугольника и прямоугольного треугольника. Обозначим длину земельного участка как "х" (в метрах). Поскольку ширина участка на 7 метров меньше его длины, мы можем представить ширину как "х - 7" (в метрах).

По условию, диагональ участка составляет 13 метров. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали. В данном случае, длина диагонали равна гипотенузе прямоугольного треугольника, а длина и ширина - катетам. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

x^2 + (x - 7)^2 = 13^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение "х", которое будет являться длиной земельного участка. После нахождения "x", мы можем рассчитать площадь участка, умножив длину на ширину.

Доп. материал:
Задача: Какова площадь земельного участка, выделенного для постройки загородного дома, если ширина участка на 7 метров меньше его длины? Известно, что диагональ участка составляет 13 метров.

Решение:
1. Поставим уравнение на основе теоремы Пифагора: x^2 + (x - 7)^2 = 13^2.
2. Решим уравнение:
x^2 + x^2 - 14x + 49 = 169.
2x^2 - 14x - 120 = 0.
x^2 - 7x - 60 = 0.
(x - 12)(x + 5) = 0.
x = 12 или x = -5.
3. Исключим отрицательное значение, так как масштабы длины не могут быть отрицательными. Получаем, что "x" равно 12 метрам.
4. Рассчитаем ширину участка: x - 7 = 12 - 7 = 5 метров.
5. Рассчитаем площадь участка: площадь = длина * ширина = 12 * 5 = 60 квадратных метров.

Совет:
При использовании теоремы Пифагора для нахождения длины диагонали прямоугольного треугольника, стоит обратить внимание на правильное выделение катетов и гипотенузы.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь земельного участка, если известно, что длина участка в 8 метров больше ширины, а периметр участка составляет 48 метров.