Построй прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 см и 8 см. Определи длину гипотенузы. Каковы значения

Тема вопроса: Построение и измерение прямоугольного треугольника

Разъяснение:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Для построения такого треугольника по заданным катетам, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Рисуем отрезком длиной 6 см и отмечаем его конец точкой A.
2. Из точки A проводим отрезок под углом 90 градусов длиной 8 см и отмечаем его конец точкой B.
3. Соединяем точки A и B отрезком. Полученный треугольник ABC будет прямоугольным треугольником, где стороны AB и BC - катеты, а гипотенуза AC - смежный катет.

Для определения длины гипотенузы, воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
AB^2 + BC^2 = AC^2
6^2 + 8^2 = AC^2
36 + 64 = AC^2
100 = AC^2
AC = √100
AC = 10 см

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, просуммировав длины всех его сторон. В данном случае, катеты AB и BC равны 6 и 8 см соответственно, а гипотенуза AC равна 10 см. Следовательно,
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 6 + 8 + 10 = 24 см

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу S = (AB * BC) / 2. В данном случае:
Площадь треугольника ABC = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 кв.см

Совет:
При решении задачи на построение прямоугольного треугольника, важно не забывать отмечать угол в 90 градусов. Также, полезно запомнить формулу Пифагора (AB^2 + BC^2 = AC^2), которая поможет вам находить длину гипотенузы.

Практика:
Построй прямоугольный треугольник с катетами длиной 5 см и 12 см. Определи его гипотенузу, периметр и площадь.

Предмет вопроса: Построение и вычисление характеристик прямоугольного треугольника

Разъяснение: Для начала, давайте разберемся, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Другими словами, можно сказать, что у прямоугольного треугольника одна из его сторон является гипотенузой, а остальные две - катетами.

В данной задаче нам уже известны длины катетов. Согласно условию, один катет равен 6 см, а другой - 8 см. Чтобы определить длину гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для нашего прямоугольного треугольника, мы можем вычислить длину гипотенузы следующим образом:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2
гипотенуза^2 = 36 + 64
гипотенуза^2 = 100

Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из 100. Мы знаем, что корень из 100 равен 10, так как 10 * 10 = 100.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть два катета длиной 6 см и 8 см, а также гипотенуза длиной 10 см. Периметр равен сумме этих трех значений: 6 + 8 + 10 = 24.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой: площадь = 0.5 * основание * высоту. В данном случае, один из катетов является основанием, а другой - высотой. Таким образом, площадь равна: 0.5 * 6 * 8 = 24.

Например: Построить прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 8 см. Найти длину гипотенузы, периметр и площадь треугольника.

Совет: Помните, что гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является самой длинной из его сторон. Используйте теорему Пифагора и формулы для вычисления характеристик прямоугольного треугольника.

Задача для проверки: Постройте прямоугольный треугольник с катетами длиной 3 см и 4 см. Найдите его гипотенузу, периметр и площадь.