Построй несколько окружностей, касающихся прямой K в точке C. Напиши уравнение прямой, на которой лежат центры этих

Задача: Постройте несколько окружностей, касающихся прямой K в точке C. Напишите уравнение прямой, на которой лежат центры этих окружностей. Как можно описать взаимное расположение прямой K и прямой, проходящей через центры этих окружностей?

Описание: Чтобы решить эту задачу, сначала нужно построить несколько окружностей, касающихся прямой K в точке C. Для этого отметьте точку C на прямой K. Затем проведите перпендикуляры из точки C, которые будут являться радиусами окружностей. Центры этих окружностей будут лежать на линии, проходящей через точку C и перпендикулярно прямой K. Уравнение этой линии можно найти, используя уравнение вида y = mx + b, где m - это угловой коэффициент прямой, проходящей через центры окружностей, а b - это y-пересечение прямой.

Например: Пусть уравнение прямой K дано как y = 2x + 3. Рассмотрим окружности, касающиеся прямой K в точке C. Проведя перпендикуляры из точки C, получим центры окружностей. Уравнение прямой, проходящей через центры окружностей, можно записать в виде y = -1/2x + 5/2.

Совет: Чтобы более легко понять данную задачу, рекомендуется визуализировать ее на графике. Постройте оси координат, отметьте прямую K и точку C на графике, а затем нарисуйте несколько окружностей, касающихся прямой K в точке C. Это поможет вам получить наглядное представление о взаимном расположении прямой K и прямой, проходящей через центры окружностей.

Практика: Постройте несколько окружностей, касающихся прямой y = -3x + 4 в точке (2, -2). Найдите уравнение прямой, проходящей через центры этих окружностей. Опишите взаимное расположение прямой y = -3x + 4 и прямой, проходящей через центры окружностей.