Покажите, что треугольник DAC также имеет равные стороны

Тема урока: Равные стороны треугольника

Инструкция: Чтобы показать, что треугольник DAC имеет равные стороны, нам необходимо использовать свойства равенства треугольников.

Пусть у нас есть треугольник ABC, в котором стороны AB и BC равны. Мы хотим доказать, что стороны AC и BC также равны.

1. Из условия мы знаем, что AB = BC. Это даёт нам первую пару равных сторон треугольника ABC.
2. Теперь нам нужно доказать, что сторона AC равна стороне BC.
3. Предположим, что AC ≠ BC. Это означает, что сторона AC длиннее или короче стороны BC.
4. Если AC длиннее BC, мы можем взять отрезок BC и переместить его так, чтобы он стал равен AC. Таким образом, мы получим треугольник ADC.
5. Поскольку мы переместили BC так, что получили треугольник ADC с равными сторонами AD и DC, это означает, что сторона AC равна стороне BC.
6. Полученный треугольник ADC имеет равные стороны, поэтому треугольник DAC также имеет равные стороны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник DAC также имеет равные стороны.

Например: Дан треугольник ABC, в котором AB = BC. Докажите, что стороны AC и BC равны.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать треугольники ABC, ABD и ADC и провести параллельные переносы, чтобы сравнить стороны. Используйте свойства равенства треугольников для написания математического доказательства.

Задание: Покажите, что треугольник XYZ с вершинами X(0,0), Y(3,4), Z(6,0) имеет равные стороны.