Покажите, что точка (-5; 5) удовлетворяет системе уравнений: {-7,2x + 11y = -19, 5,8x - 13y = 36} и объясните, почему

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Для того чтобы показать, что точка (-5; 5) является решением системы уравнений, мы должны подставить ее координаты в каждое уравнение и проверить, выполняются ли оба уравнения одновременно.

1. Уравнение {-7,2x + 11y = -19}:

Подставим x = -5 и y = 5 в данное уравнение:

-7,2*(-5) + 11*5 = -19
36 + 55 = -19
91 = -19

Уравнение не выполняется, так как 91 ≠ -19.

2. Уравнение {5,8x - 13y = 36}:

Подставим x = -5 и y = 5 в данное уравнение:

5,8*(-5) - 13*5 = 36
-29 - 65 = 36
-94 = 36

Уравнение не выполняется, так как -94 ≠ 36.

Следовательно, точка (-5; 5) не удовлетворяет системе уравнений.

Относительно пары (5; -5), чтобы показать, что она также не является решением, мы можем провести те же самые вычисления:

1. Уравнение {-7,2x + 11y = -19}:

Подставим x = 5 и y = -5 в данное уравнение:

-7,2*5 + 11*(-5) = -19
-36 - 55 = -19
-91 = -19

Уравнение не выполняется, так как -91 ≠ -19.

2. Уравнение {5,8x - 13y = 36}:

Подставим x = 5 и y = -5 в данное уравнение:

5,8*5 - 13*(-5) = 36
29 + 65 = 36
94 = 36

Уравнение не выполняется, так как 94 ≠ 36.

Таким образом, пара (5; -5) также не удовлетворяет системе уравнений.

Совет: Для проверки решений системы уравнений всегда следует подставить значения переменных в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Упражнение: Проверьте, являются ли точки (2; -3) и (0; 4) решениями системы уравнений {-2x + 3y = 0, 4x - 2y = 8}.