По данному графику функции определите: а) множество значений функции; б) диапазон определения функции; в) интервалы

Тема занятия: Анализ графика функции

Объяснение: Для анализа данного графика функции и определения всех указанных параметров, вам потребуются некоторые базовые знания математики.

а) Множество значений функции - это совокупность всех возможных значений, которые принимает функция на своей области определения. На графике мы можем определить это, рассматривая все значения функции по оси ординат.

б) Диапазон определения функции - это совокупность всех возможных значений аргумента, при которых функция имеет определенное значение. В данном случае мы можем определить это, рассматривая все значения аргумента по оси абсцисс.

в) Интервалы, на которых функция возрастает или убывает - это промежутки на оси абсцисс, где функция увеличивается или уменьшается. Это можно определить, исследуя наклон графика функции. Когда график поднимается слева направо - функция возрастает, а когда график опускается - функция убывает.

г) Корни функции - это значения аргумента, при которых функция обращается в ноль. Корни функции можно найти, исследуя пересечения графика функции с осью абсцисс.

д) Интервалы, на которых функция имеет постоянный знак - это промежутки на оси абсцисс, где функция положительна или отрицательна. Мы можем определить это, рассматривая знак функции над или под осью абсцисс.

е) Точки экстремума - это точки, в которых функция достигает локального максимума или минимума. Это можно определить, исследуя "пики" или "ямы" на графике функции.

ж) Максимальное и минимальное значение функции - это наибольшее и наименьшее значение, которые принимает функция на своей области определения. Мы можем определить это, рассматривая экстремумы функции и значения на границах области определения.

Пример: Рассмотрим график функции y = x^2 - 3x + 2. Мы можем использовать анализ графика для ответа на все вопросы задачи.

Совет: При анализе графика функции, важно обратить внимание на его форму, наклон и точки пересечения с осями.

Задание: По данному графику функции определите значения вышеуказанных параметров: множество значений функции, диапазон определения функции, интервалы возрастания и убывания, корни функции, интервалы постоянного знака, точки экстремума, максимальное и минимальное значение функции.