Please solve the following equations: a) 4(3-2x) + 24 = 2(3+2x); b) 0.2(5y-2) = 0.3(2y-1

Тема урока: Решение линейных уравнений

Инструкция: Для решения линейных уравнений нам нужно найти значение переменной или переменных, которые удовлетворяют условиям в уравнении. Разберемся с каждым уравнением по очереди:

a) 4(3-2x) + 24 = 2(3+2x)

Для начала раскроем скобки, умножив соответствующие значения:

12 - 8x + 24 = 6 + 4x

Теперь сгруппируем переменные и числа отдельно:

-8x + 36 = 6 + 4x

Перенесем все значения с переменной x в одну сторону уравнения:

-8x - 4x = 6 - 36

-12x = -30

Разделим обе стороны уравнения на -12, чтобы найти значение x:

x = -30 / -12

x = 2.5

Таким образом, решение уравнения a) равно x = 2.5.

b) 0.2(5y-2) = 0.3(2y-1)

Раскроем скобки, умножив на соответствующие значения:

1y - 0.4 = 0.6y - 0.3

Группируем переменные и числа отдельно:

y - 0.6y = -0.3 + 0.4

0.4y = 0.1

Разделим обе стороны уравнения на 0.4, чтобы найти значение y:

y = 0.1 / 0.4

y = 0.25

Таким образом, решение уравнения b) равно y = 0.25.

Например: Прошу решить следующие уравнения: а) 4(3-2x) + 24 = 2(3+2x); б) 0.2(5y-2) = 0.3(2y-1).

Совет: При решении линейных уравнений, важно следить за правильностью раскрытия скобок и группировкой переменных и чисел отдельно. Не забывайте перемещать члены с переменной на одну сторону уравнения и числа на другую сторону уравнения, чтобы найти значение переменной.

Задача для проверки: Пожалуйста, решите уравнение: 3(x - 4) = 2(x + 1) + 5.