На 12 карточках записаны различные натуральные числа, их общая сумма составляет 84. Маша упорядочила карточки в порядке

Предмет вопроса: Сумма чисел на двух средних карточках.

Описание: Представим, что наши карточки пронумерованы по порядку от 1 до 12. Если Маша упорядочила карточки в порядке возрастания, это значит, что на первой карточке может быть только наименьшее число, а на последней карточке — только наибольшее число. Поэтому сумма на двух средних карточках будет зависеть от количества карточек между ними.

Общая сумма всех карточек равна 84, поэтому средняя сумма на каждой карточке составляет 84/12 = 7. Также известно, что у нас 12 карточек.

Рассмотрим возможные варианты количества карточек между двумя средними:
- Если нет карточек между двумя средними, то сумма на них будет равна 7 + 7 = 14.
- Если есть 1 карточка между двумя средними, то сумма на них будет равна 7 + 7 + 1 = 15.
- Если есть 2 карточки между двумя средними, то сумма на них будет равна 7 + 7 + 2 = 16.
- И так далее, пока не достигнем случая, когда между средними будет 5 карточек. В этом случае сумма на двух средних карточках составит 7 + 7 + 5 = 19.

Таким образом, все возможные варианты суммы чисел на двух средних карточках: 14, 15, 16, 17, 18 и 19.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе набор карточек с натуральными числами и произвольным количеством карточек между двумя средними. Попробуйте самостоятельно проследить, как меняется сумма на средних карточках, если вы изменяете расстановку других чисел.

Задача на проверку: Представьте, что у вас есть 10 карточек с натуральными числами, и их общая сумма равна 60. Вы упорядочиваете карточки по возрастанию. Какие возможные варианты суммы чисел на двух средних карточках?