Решение уравнения с двумя каменщиками
Первый каменщик укладывает плитку на площади X м² в день. Второй каменщик укладывает плитку на площади (X-5) м² в день
Первый каменщик укладывает плитку на площади X м² в день.
Второй каменщик укладывает плитку на площади (X-5) м² в день.
Первый каменщик выполняет работу на 3 дня быстрее, поэтому общее время работы первого каменщика составляет (180/X) дней, а общее время работы второго каменщика составляет (180/(X-5)) дней.
По условию задачи общее время работы первого каменщика на 3 дня короче, поэтому получаем уравнение:
(180/(X-5)) + 3 = (180/X).
Решаем уравнение и получаем ответ на вопрос.
Ответ: (перепишите ответ на вопрос, который получили, т.е. сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик)
Второй каменщик укладывает плитку на площади (X-5) м² в день.
Первый каменщик выполняет работу на 3 дня быстрее, поэтому общее время работы первого каменщика составляет (180/X) дней, а общее время работы второго каменщика составляет (180/(X-5)) дней.
По условию задачи общее время работы первого каменщика на 3 дня короче, поэтому получаем уравнение:
(180/(X-5)) + 3 = (180/X).
Решаем уравнение и получаем ответ на вопрос.
Ответ: (перепишите ответ на вопрос, который получили, т.е. сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик)
13.11.2023 02:27
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нужно учесть скорости работы двух каменщиков и время, необходимое им для выполнения работы. Пусть первый каменщик укладывает плитку на площади X м² в день, а второй каменщик - на площади (X-5) м² в день.
Общее время работы первого каменщика составляет (180/X) дней, так как площадь работы составляет 180 м². Аналогично, общее время работы второго каменщика составляет (180/(X-5)) дней.
Условие задачи говорит, что первый каменщик выполняет работу на 3 дня быстрее, чем второй. Поэтому мы можем составить уравнение: (180/(X-5)) + 3 = (180/X).
Решим это уравнение. Умножим обе части на X(X-5), чтобы избавиться от знаменателей:
180X + 3X(X-5) = 180(X-5).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
180X + 3X^2 - 15X = 180X - 900.
Сократим 180X с каждой стороны и перенесем все члены в одну сторону:
3X^2 - 15X + 900 = 0.
Решим это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 3, b = -15 и c = 900.
Подставим значения и рассчитаем дискриминант:
D = (-15)^2 - 4 * 3 * 900 = 225 - 10800 = -10575.
Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, нет решения для этой задачи.
Совет: Когда сталкиваетесь с подобными задачами, важно внимательно прочитать условие и сконцентрироваться на выведении уравнения, чтобы правильно решить его. Также помните о том, что уравнение может не иметь действительных корней, и это может быть ожидаемым результатом.
Проверочное упражнение: Посмотрим другой пример. Предположим, первый каменщик укладывает плитку на площади Y м² в день, а второй каменщик - на площади (Y-3) м² в день. Общее время работы первого каменщика составляет (240/Y) дней, а общее время работы второго каменщика составляет (240/(Y-3)) дней. Решите уравнение для определения значения переменной Y.