Переписывание выражений
Перепишите значение следующих выражений, используя другие формулировки: а) Найдите результаты выражений (1 + а)b и
Перепишите значение следующих выражений, используя другие формулировки:
а) Найдите результаты выражений (1 + а)b и 1 + ab, когда а = 3 и b = 2,5;
б) Вычислите значения выражений (1 - а)2 и 1 - а при а = 0,1;
в) Определите результаты выражений а2 – b2 и (а - b)(a + b), когда а = 0,7 и b = 0,3;
г) Найдите значения выражений а2 + b2 + 2ab и (a + b)2 при а = 1 и b = 0,5.
а) Найдите результаты выражений (1 + а)b и 1 + ab, когда а = 3 и b = 2,5;
б) Вычислите значения выражений (1 - а)2 и 1 - а при а = 0,1;
в) Определите результаты выражений а2 – b2 и (а - b)(a + b), когда а = 0,7 и b = 0,3;
г) Найдите значения выражений а2 + b2 + 2ab и (a + b)2 при а = 1 и b = 0,5.
11.12.2023 09:51
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) Для переписывания выражения (1 + а)b с использованием другой формулировки, мы можем применить свойство ассоциативности сложения. Таким образом, мы можем записать это выражение как b(1 + а), где b = 2,5 и а = 3.
Значит, (1 + 3) * 2,5 = 4 * 2,5 = 10.
Также, чтобы переписать выражение 1 + ab, мы можем использовать свойство коммутативности умножения, что позволяет нам записать его как ab + 1. Заменяя значения на а = 3 и b = 2,5, получаем: 3 * 2,5 + 1 = 7,5 + 1 = 8,5.
б) Чтобы вычислить значения выражений (1 - а)2 и 1 - а при а = 0,1, мы подставляем а = 0,1 в выражения.
(1 - 0,1)2 = 0,9 * 0,9 = 0,81.
1 - 0,1 = 0,9.
в) Чтобы определить результаты выражений а2 – b2 и (а - b)(a + b), при заданных значениях а = 0,7 и b = 0,3, мы подставляем эти значения в выражения.
а2 – b2 = 0,7 * 0,7 – 0,3 * 0,3 = 0,49 – 0,09 = 0,4.
(а - b)(а + b) = (0,7 - 0,3)(0,7 + 0,3) = 0,4 * 1 = 0,4.
г) Для нахождения значений выражений а2 + b2 + 2ab и (a + b)2, при значениях а = 1 и b = 0,5, мы подставляем значения в выражения.
а2 + b2 + 2ab = 1 * 1 + 0,5 * 0,5 + 2 * 1 * 0,5 = 1 + 0,25 + 1 = 2,25.
(a + b)2 = (1 + 0,5)2 = 1,5 * 1,5 = 2,25.
Пример использования:
а) Значение выражения (1 + а)b при а = 3 и b = 2,5 составляет 10.
б) Значение выражения 1 + ab при а = 3 и b = 2,5 равно 8,5.
в) Значение выражения а2 – b2 при а = 0,7 и b = 0,3 равно 0,4. Значение выражения (а - b)(а + b) при а = 0,7 и b = 0,3 также равно 0,4.
г) Значение выражения а2 + b2 + 2ab при а = 1 и b = 0,5 составляет 2,25. Значение выражения (a + b)2 при а = 1 и b = 0,5 также равно 2,25.
Совет:
Чтобы проще понять, как переписывать выражения, полезно запомнить эти важные свойства: свойство коммутативности умножения и свойство ассоциативности сложения. Регулярная практика приведения выражений к другим формулировкам поможет вам лучше понять эти концепции и стать более уверенным в их использовании.
Упражнение:
Перепишите следующие выражения, используя другие формулировки:
а) 3(a + b);
б) (x + y)z;
в) 2(a - b) - 3c;
г) 5p + 2q².