Переформулируйте выражение в виде полинома, располагая слагаемые в порядке убывания степеней слева направо. В ответе

Переформулировка выражения в виде полинома:

1) -3a^2(a-3)(a+2) переформулируем, умножая каждый коэффициент на соответствующий множитель и упорядочивая слагаемые по убыванию степеней a:

-3a^2(a-3)(a+2) = -3a^2(a^2-a-6) = -3a^4 + 3a^3 + 18a^2.

2) 4m(m^2-6)(m^2+8) переформулируем, используя ту же методику:

4m(m^2-6)(m^2+8) = 4m(m^4+8m^2-6m^2-48) = 4m^5 + 16m^3 - 24m.

3) (a+1)(a-2)(a+9) переформулируем, умножая каждый множитель и записывая слагаемые в порядке убывания степеней a:

(a+1)(a-2)(a+9) = (a^2-a+9a-18) = a^3 + 8a - 18.

4) (2x-5y)(x+6y)(3x-y) переформулируем, умножая множители и аналогично распределяя слагаемые в порядке убывания степеней x:

(2x-5y)(x+6y)(3x-y) = (6x^2-15xy+36xy-90y^2-2xy+5y^2)(3x-y) = 18x^3 - 33x^2y + 30xy^2 - 90y^3.

5) (x^2+x-1)(x^2-3x+7) переформулируем, применив то же самое правило:

(x^2+x-1)(x^2-3x+7) = x^4 - 3x^3 + 7x^2 + x^3 - 3x^2 + 7x - x^2 + 3x - 7 = x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 10x - 7.

Совет: Чтобы упорядочить мономы в полиноме в порядке убывания степеней переменной, рекомендуется сначала упорядочить мономы в порядке убывания степеней одной переменной, а затем комбинировать их в полином, упорядочивая слагаемые по убыванию степеней этой переменной.

Практика: Переформулируйте выражение в виде полинома, располагая слагаемые в порядке убывания степеней x:

(2x^3-5x^2)(x^2-3x+4)