Переформулируйте системы неравенств (1353-1354): 1) Решите неравенства 3х - 8 < 2х - 1 и 78х + 3 - 79x + 9,5 < 1353

Тема занятия: Решение систем неравенств

Пояснение: Чтобы решить систему неравенств, необходимо определить значения переменных, при которых оба неравенства выполняются. Перейдем к решению задачи.

1) Неравенство 3х - 8 < 2х - 1:
Для начала, объединим все члены с переменной x на одной стороне, остальные члены на другой:
3х - 2х < -1 + 8
x < 7

Следующее неравенство 78х + 3 - 79x + 9,5 < 1353:
Аналогично, соберем все члены с переменной x на одной стороне, остальные на другой:
78х - 79x < 1353 - 3 - 9,5
-x < 1340,5
x > -1340,5

2) Неравенство 1х + 9 = 2x:
Получим:
1х - 2x = -9
-x = -9
x = 9

Второе неравенство 3,1х - 0,2 < 2,5x - 0,8:
Аналогично, соберем все члены с переменной x на одной стороне, остальные на другой:
3,1х - 2,5x < 0,8 - 0,2
0,6х < 0,6
x < 1

3) Неравенство х | со о 1 л +x > - 2х:
Изобразим это графически:
-2x-----0---x---------->

Пределы решения находятся в двух интервалах: х < -2 и 0 < x < 1

Совет: При решении систем неравенств, следите за знаками неравенств, объединяйте члены с переменной на одной стороне и остальные на другой, оценивайте результаты и проверяйте значения в исходных неравенствах.

Дополнительное упражнение: Решите систему неравенств: 2х - 5 > 3х + 1 и 4x - 3 < 7x - 2.