Переформулируйте систему уравнений и запишите ответ в требуемом формате, включая все корни, если их есть

Тема урока: Переформулировка системы уравнений

Пояснение: При переформулировке системы уравнений необходимо записать систему в требуемом формате и включить все корни, если они есть. Для этого нужно проанализировать каждое уравнение системы и определить его корни с помощью соответствующих методов решения, таких как метод подстановки или метод равенства. Затем, все корни следует упорядочить и записать в требуемом формате.

Демонстрация: Дана система уравнений:

Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: x - 2y = -4

Для переформулировки системы в требуемом формате, применим метод подстановки. Решим уравнение 2 относительно x: x = 2y - 4. Затем подставим это значение в уравнение 1 и получим: 2(2y - 4) + 3y = 8. Раскрываем скобки и сокращаем подобные члены: 4y - 8 + 3y = 8. Объединяем переменные: 7y - 8 = 8. Прибавляем 8 к обеим сторонам: 7y = 16. Делим обе стороны на 7: y = 16/7. Затем, подставим найденное значение y в уравнение 2 и найдем x: x = 2(16/7) - 4. Вычисляем значение: x = 32/7 - 4. Получаем: x = (32 - 28)/7 = 4/7.

Ответ в требуемом формате будет следующим: (x, y) = (4/7, 16/7).

Совет: При переформулировке системы уравнений важно правильно применять методы решения и внимательно проводить вычисления. Обратите внимание на то, чтобы не допустить ошибки при раскрытии скобок, сокращении подобных членов и упрощении выражений. Важно также контролировать знаки и правильно записывать ответ в требуемом формате.

Задание: Переформулируйте следующую систему уравнений и запишите ответ в требуемом формате:

Уравнение 1: 3x - 2y = 7
Уравнение 2: x + y = 5