Отметьте точки а (-4,-5) и в (2,-3), являющиеся симметричными им точками относительно

Симметрия относительно прямой: Когда точки А и В симметричны относительно прямой, это означает, что прямая является осью симметрии между этими двумя точками. Если мы возьмем отметку несимметричной точки относительно прямой и продолжим прямую на такое же расстояние в противоположную сторону, мы найдем симметричную точку.

Пошаговое решение:
1. Найдите середину между точками А и В. Для этого сложите x-координаты и y-координаты точек и разделите на 2. Можем использовать формулу:
xср = (ха + хв) / 2 и yср = (уа + ув) / 2.
В нашем случае, (ха, уа) = (-4, -5) и (хв, ув) = (2, -3).
Подставим значения:
xср = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1, yср = (-5 + -3) / 2 = -8 / 2 = -4.
2. Вычислите расстояние между точкой А и серединой. Для этого можно использовать формулу:
d = √((хср - ха)² + (уcр - уа)²).
В нашем случае, хср = -1, уcр = -4, ха = -4, уа = -5.
Подставим значения:
d = √((-1 - -4)² + (-4 - -5)²) = √(3² + 1²) = √(9 + 1) = √10.
3. Отметьте точку В", которая симметрична точке В относительно точки А. Проведите прямую через точку А и точку В". Так как точка В" находится на том же расстоянии от точки А, что и исходная точка В, и эти точки симметричны относительно прямой, они являются симметричными точками.

Демонстрация:
Задача: Отметьте точку В", симметричную точке В(2,-3) относительно точки А(-4,-5).
Решение:
1. Найдем середину между точками А и В:
xср = (-4 + 2) / 2 = -1, yср = (-5 + -3) / 2 = -4.
Таким образом, точка C(-1,-4) является серединой.
2. Вычислим расстояние между точкой А и серединой:
d = √((-1 - -4)² + (-4 - -5)²) = √(3² + 1²) = √10.
Расстояние равно √10.
3. Отмечаем точку В", которая симметрична точке В относительно точки А.
Проведем прямую через точку А и точку В". Так как точка В" находится на том же расстоянии от точки А, что и исходная точка В, и эти точки симметричны относительно прямой, они являются симметричными точками.
Получаем точку В"(-7,-4).

Совет:
Для лучшего понимания симметрии относительно прямой, помните, что ось симметрии является перпендикулярной прямой, через точку, относительно которой мы ищем симметричную точку. Расстояние между исходной точкой и осью симметрии будет такое же, как и расстояние между симметричной точкой и этой осью.

Закрепляющее упражнение:
Даны точки А(3,4) и В(7,10). Найдите симметричную точку В" относительно точки А.

Тема урока: Симметрия относительно оси

Пояснение: Симметрия - это особенность, которая означает, что форма или фигура имеет зеркальное отражение вокруг некоторой линии или плоскости. В данном случае речь идет о симметрии относительно оси.

Чтобы найти точку, симметричную данной точке относительно оси, мы должны изменить знаки координат точки.

В данной задаче даны две точки: а(-4,-5) и в(2,-3). Мы должны найти точки, которые являются симметричными этим двум точкам относительно оси.

Чтобы найти симметричную точку относительно оси, меняем знаки значений x и y.

Пример:
а"(-(-4),-(-5)) = (4,5)
в"(-2,-(-3)) = (-2,3)

Таким образом, точка а" (4,5) является симметричной точкой точки а (-4,-5) относительно оси. Точка в" (-2,3) является симметричной точкой точки в (2,-3) относительно оси.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно оси, важно визуализировать ось симметрии и представить, как каждая точка отражается относительно этой оси. При работе с координатами помните, что изменение знака координаты x отражает точку вдоль вертикальной оси, а изменение знака координаты y отражает точку вдоль горизонтальной оси.

Ещё задача: Найдите точку, симметричную (6, -8) относительно оси.