Организуйте элементы в различные категории в зависимости от того, у какой пары чисел значение НОД является числом

Тема вопроса: НОД (наибольший общий делитель)

Инструкция: Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка. В данной задаче требуется организовать числа в две категории в зависимости от значения НОД: числа, у которых НОД является числом, и числа, у которых НОД равен единице.

Решение:

1. Начнем с расчета НОД каждой пары чисел:
- НОД(5; 55) = 5, значит пара (5; 55) попадает в категорию чисел, у которых НОД является числом.

- НОД(3; 39) = 3, значит пара (3; 39) также попадает в категорию чисел, у которых НОД является числом.

- НОД(5; 6) = 1, значит пара (5; 6) попадает в категорию чисел, у которых НОД равен единице.

2. Итак, для данной задачи мы имеем следующее распределение:
- Категория "НОД является числом": (5; 55), (3; 39)

- Категория "НОД равен единице": (5; 6)

Например: Распределите пары чисел (10; 25), (15; 30), (7; 35) по соответствующим категориям.

Совет: Для определения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который заключается в последовательном делении одного числа на другое до получения остатка, равного нулю.

Задание: Распределите пары чисел (8; 24), (12; 36), (9; 27) по соответствующим категориям.