Определите значения x, удовлетворяющие неравенству arcos2 x - 8arccosx+14=0. Выберите правильный вариант ответа

Содержание: Решение тригонометрического уравнения

Инструкция:
Для решения данной задачи нам потребуется знание основ тригонометрии и некоторых тригонометрических тождеств.

Исходное уравнение имеет вид arccos²x - 8arccosx + 14 = 0. Прежде чем приступить к решению, заметим, что данное уравнение содержит функции обратных тригонометрических функций.

Обозначим arccosx как t, тогда уравнение примет вид t² - 8t + 14 = 0.

Далее мы можем решить получившееся квадратное уравнение используя обычные методы. В данном случае, у нас получается квадратное уравнение t² - 8t + 14 = 0, которое после решения дает два корня.

Подставим найденные значения обратно в arccosx, чтобы найти значения x.

Дополнительный материал:

Найдите значения x, удовлетворяющие уравнению arccos²x - 8arccosx + 14 = 0.

Совет:

При решении тригонометрических уравнений всегда обращайте внимание на ограничения значений переменных и используйте соответствующие особые свойства тригонометрических функций.

Упражнение:

Найдите значения x, удовлетворяющие уравнению arccos²x - 8arccosx + 14 = 0.